دائرة
كهربائية

مسألة التوصيل على التوازي — حل خطوة بخطوة

⚡ 12V بطارية 🔌 مقاومتان 3Ω و 6Ω 📐 فولتميتر مثالي

اضغط "التالي" للبدء

المسألة

المعطيات:

  • بطارية مثالية جهدها 12V
  • مقاومتان 3Ω و6Ω على التوالي
  • فولتميتر مثالي (مقاومته كبيرة جداً) موصول على طرفي 3Ω
  • ثم تُضاف مقاومة 6Ω أخرى على التوازي مع 3Ω
❓ ما قراءة الفولتميتر بعد إضافة مقاومة 6Ω على التوازي؟
12V 3Ω 6Ω V
⚠️ الفكرة الخادعة

لا تقع في هذا الخطأ!

قد تظن أن تستخدم مقسم الجهد مباشرةً على 3Ω و 6Ω التسلسليتين...

❌ بعد إضافة 6Ω الجديدة، أصبحت 3Ω على التوازي مع 6Ω، فلا يمكن استخدام مقسم الجهد المباشر!
12V 3Ω ∥ 6Ω 3Ω 6Ω 6Ω
حساب المقاومة المكافئة للتوازي
Rمتوازي = (R₁ × R₂) ÷ (R₁ + R₂)
Rمتوازي = (3 × 6) ÷ (3 + 6)
Rمتوازي = 18 ÷ 9 = 2Ω
✅ الفرع المتوازي (3Ω ∥ 6Ω) يُعادل مقاومة 2Ω واحدة
12V 2Ω 6Ω
المقاومة الكلية والتيار
1

المقاومة الكلية (التوالي)

2Ω + 6Ω = 8Ω

2

التيار الكلي (قانون أوم)

I = V ÷ R = 12 ÷ 8 = 1.5 A

3

الجهد على الفرع المتوازي (قراءة V)

V = I × R = 1.5 × 2 = 3V

الفولتميتر موصول على 3Ω التي أصبحت على توازٍ مع 2Ω المكافئة، فيقرأ الجهد على الفرع كله = 3V
✅ الإجابة النهائية

قراءة الفولتميتر بعد توصيل 6Ω على التوازي:

3V
أ — 4V
ب — 3V ✓
ج — 6V
د — 3.3V

الخلاصة:
3Ω ∥ 6Ω = 2Ω  →  Rtotal = 8Ω  →  I = 1.5A  →  Vparallel = 3V

1 / 6